Divulgación de las matemáticas

• Numberphile: se trata de un canal de divulgación de las matemáticas en YouTube creado en 2011 por el periodista australiano Brady Haran. Aunque en sus inicios cada vídeo estaba dedicado a un número en particular, actualmente el canal cubre una amplia variedad de temas matemáticos en diferentes ramas de la disciplina, tanto elementales como avanzados. Ha realizado colaboraciones con matemáticos de la talla de John Conway, David Eisenbud, Donald Knuth, Terence Tao o Cédric Villani. Los vídeos de Numberphile consisten por lo general en entrevistas a matemáticos profesionales acerca de algún tema de interés, que los entrevistados tratan de explicar de manera amena escribiendo y dibujando sobre un trozo grande de papel marrón. Uno de los colaboradores recurrentes de Numberphile es el conocido físico y astrónomo estadounidense Cliff Stoll. En algunos de sus vídeos muestra su negocio online de botellas de Klein, que vende a través de la página web Acme Klein Bottle.


• 3Blue1Brown: este canal, creado por Grant Sanderson, tiene como objetivo explicar conceptos e ideas procedentes de las matemáticas, la física o la computación a través de animaciones, tratando de hacerlos más comprensibles a través de razonamientos visuales, demostraciones gráficas o cambios de perspectiva. Sus vídeos cubren una amplia variedad de temas, desde problemas de Olimpiadas Matemáticas famosos por su dificultad, hasta lecciones sobre álgebra lineal o cálculo diferencial de nivel universitario, tratando siempre de transmitir la información relevante de manera didáctica y amena.


• Mathologer: el éxito de este canal, dirigido por el profesor Burkard Polster, se debe a que combina un excelente gusto en la selección de contenidos matemáticos profundos, sorprendentes y divertidos con un gran cuidado en la presentación y la accesibilidad del material. Es uno de los canales más completos sobre divulgación de las matemáticas que pueden encontrarse en YouTube, con más de cien vídeos en los que hay referencias que van desde los Simpson al cubo de Rubik, pasando por Futurama o Star Wars.


• Derivando: Derivando es uno de los canales de divulgación de las matemáticas con más éxito dentro del mundo hispanohablante. Presentado por el profesor de la Universidad de La Rioja y reconocido divulgador Eduardo Sáenz de Cabezón, el canal se compone de vídeos de alrededor de diez minutos de duración en los que se exponen de manera amena resultados, conceptos, problemas, curiosidades y anécdotas sobre matemáticas.


• Michael Penn: a caballo entre la divulgación de las matemáticas, la preparación de problemas para olimpiada y la docencia de nivel universitario, el canal de Michael Penn ofrece contenidos matemáticos diversos con un estilo directo, conciso y dinámico. Famoso por su uso de tizas de colores y su frase «And that's a good place to stop», este canal es especialmente útil para descubrir problemas olímpicos de nivel intermedio y superior procedentes de competiciones de varios países del mundo.

Preparación para la Olimpiada de Matemáticas

• La página web de Evan Chen. Esta página contiene infinidad de recursos para estudiantes interesados en preparar la Olimpiada Matemática de 2º de Bachiller. En ella podemos encontrar consejos, manuales, referencias bibliográficas e incluso cursos online. De entre todos ellos destaca su libro «Euclidean Geometry in Mathematical Olympiads» (EGMO), sin duda alguna el manual más completo para la preparación de problemas de geometría de nivel olímpico.


• El foro de Art of Problem Solving. La comunidad de Art of Problem Solving es una de las más activas, completas y conocidas a nivel mundial en lo que respecta a la preparación de Olimpiadas Matemáticas. Contiene foros muy diversos en los que se proponen, explican y debaten multitud de problemas de matemáticas procedentes de todo el mundo. Es muy difícil hallar un problema de competición que no haya sido mencionado en esta página de un modo u otro. Incluso hay un foro dedicado a resolver todos y cada uno de los problemas propuestos en el libro Eucliden Geometry in Mathematical Olympiads, mencionado más arriba.


• La Página de preparación y problemas de José Miguel Manzano. Esta página web contiene un amplio repositorio de apuntes y problemas de olimpiada, procedentes estos últimos tanto del ámbito hispanohablante como de la IMO. Los apuntes están divididos en categorías (Teoría de números, Geometría, Polinomios, Desigualdades, Álgebra, Combinatoria y Juegos y estrategias) mientras que los problemas, además, están clasificados por dificultad. Cada problema está asociado a una serie de pistas para ayudarte a resolverlo, incluyendo también su solución detallada.


• La página web de Material de preparación para la Olimpiada de la Universidad Pública de Navarra. La página contiene tanto apuntes de teoría como hojas de problemas de nivel introductorio e intermedio. Es uno de los mejores recursos para comenzar a explorar problemas de nivel de Olimpiada, así como una introducción muy asequible y bien explicada que cubre los temas más propios de estas competiciones más allá del currículo habitual de Secundaria. Tanto los apuntes de teoría como la selección de los problemas propuestos son obra de Daniel Lasaosa Medarde.


• La página del Seminario de problemas para alumnos de ESO y Bachillerato de la Universidad de La Rioja. Contiene un repositorio muy completo de problemas de olimpiada matemática de estructurados en dos niveles, uno para el alumnado de ESO y otro para Bachillerato. También incluye un manual de gran calidad para preparar olimpiadas matemáticas, titulado «Desarrollo de destrezas en resolución de problemas de olimpiadas matemáticas», editado por esta misma Universidad.

Otros Talleres de Talento Matemático

• Taller de Talento Matemático (TTM): el Taller de Talento Matemático, organizado en la Universidad de Zaragoza por Alberto Elduque y Fernando de la Cueva, es la iniciativa en la que se inspira el Taller de Talento Matemático de Navarra. Creado en 2003, lleva más de veinte años ofreciendo charlas de divulgación, sesiones de preparación para la Olimpiada Matemática de 2º de Bachiller y mucho, mucho más. En su página web se encuentran disponibles los materiales utilizados en cada sesión, elaborados por profesorado de Enseñanza Secundaria y de Universidad. El Taller de Talento Matemático fue galardonado con el premio José María Savirón de Divulgación Científica en su modalidad Comunidad Autónoma de Aragón en 2015.


• Taller de Creatividad Matemática de La Rioja: se trata de una iniciativa organizada por profesorado de la Universidad de La Rioja, dirigida al alumnado de ESO y Bachillerato. Incluye la preparación para la Olimpiada Matemática Española, el Seminario de problemas para alumnos de Secundaria y Bachillerato, además de información sobre otras actividades de divulgación de las matemáticas.


• Taller Ingenio Matemático de Málaga: el TIMM es una iniciativa similar al Taller de Talento Matemático de Aragón, organizada por la profesora Cristina Draper Fontanals, de la Universidad de Málaga. Está estructurado en talleres dirigidos al alumnado ESO y Bachillerato que combinan charlas de divulgación matemática con sesiones de preparación para la Olimpiada Matemática Española. En su página web pueden encontrarse algunos materiales utilizados por los ponentes en sus charlas, además de información relativa a competiciones de matemáticas.

Miscelánea de páginas sobre matemáticas

• Cut the Knot: una increíble página que descubrí hace unos pocos años, se trata de un enorme repositorio de resultados matemáticos interconectados mediante enlaces al estilo «Wiki». Creada por el matemático Alexander Bogomolny, fallecido en 2018, contiene miles de entradas en las que se abordan contenidos matemáticos profundos y de gran interés, con una marcada atención tanto a la calidad expositiva y divulgativa. Es difícil exagerar el gusto con el que están seleccionados los contenidos: prácticamente cualquier enlace sobre el que se haga clic es una joya escondida.


• Mathematics Stack Exchange: si tienes un problema en matemáticas suficientemente interesante que no logras resolver, probablemente hay un foro en esta página en el que esté completamente solucionado y explicado. O, si no, seguro que alguien ha preguntado por uno muy parecido. Aunque no vale para resolver la tarea del Instituto (para eso hay miles de recursos en otras partes), sí que es un recurso útil para resolver dudas de todo tipo y orientarte a partir de las preguntas de cualquiera de sus miles de usuarios.