Matematikaren dibulgazioa

• Numberphile: Brady Haran kazetari australiarrak 2011n sortutako YouTubeko matematiken dibulgazio kanal bat da. Nahiz eta hasieran bideo bakoitza zenbaki jakin bati eskainia egon, gaur egun kanalak gai matematiko ugari biltzen ditu diziplinaren hainbat adarretan, bai oinarrizkoak eta bai aurreratuak. John Conway, David Eisenbud, Donald Knuth, Terence Tao edo Cédric Villaniren pareko matematikariekin kolaborazioak egin ditu. Numberphileren bideoak orokorrean matematikari profesionalei gai interesgarri baten inguruan egindako elkarrizketak izaten ohi dira, eta hauek paper marroi handi batean idatziz eta marraztuz, modu atseginean azaltzen saiatzen dira. Numberphileren ohiko kolaboratzaile bat Estatu Batuetako Cliff Stoll fisikari eta astronomo ezaguna da. Bere bideo batzuetan bere Klein botilen online denda erakusten du, Acme Klein Bottle web orriaren bidez saltzen dituenak.


• 3Blue1Brown: Grant Sandersonek sortutako kanal honen helburua matematikatik, fisikatik edo konputaziotik datozen kontzeptuak eta ideiak animazioen bidez azaltzea da, ikusizko arrazoibideen, erakustaldi grafikoen edo perspektiba aldaketen bidez ulergarriagoak egiten saiatuz. Bere bideoek gai ezberdin ugari jorratzen dituzte, beren zailtasun maila altuarengatik ospetsuak diren Matematika Olinpiadetako buruketekin hasiz eta unibertsitate mailako aljebra linealari edo kalkulu diferentzialari buruzko ikasgaietaraino ailegatuz, betiere informazio esanguratsua modu didaktiko eta atseginean transmititzen saiatuz.


• Mathologer: Burkard Polster irakasleak zuzendutako kanal honen arrakastaren arrazoia, eduki matematiko sakon, harrigarri eta dibertigarriak aukeratzeko gustu bikainaren eta aurkezpenean eta eskuragarritasunean kontu handia izateren konbinazioa da. YouTuben aurki daitekeen matematikaren dibulgazioari buruzko kanal onenetariko bat da, ehun bideo baino gehiagorekin, zeinetan aipamen ugariak aurkitu ditzakegun, Simpson-etatik hasiz, Rubik-en kuboarekin jarraituz eta Futurama edo Star Wars-era iritsiz.


• Derivando: Derivando kanala gaztelerazko matematikaren dibulgazio kanalen artean arrakasta gehien dutenen artean dago. Eduardo Sáenz de Cabezón, Errioxako Unibertsitateko irakasle eta dibulgatzaile ezagunak aurkeztua, kanala hamar minutu inguruko bideoz osatuta dago, zeinetan emaitzak, kontzeptuak, buruketak, bitxikeriak eta matematikari buruzko pasadizoak modu atseginean azaltzen diren.


• Michael Penn: matematikaren dibulgazioaren, olinpiadarako problemen prestaketaren eta unibertsitate mailako irakaskuntzaren artean, Michael Pennen kanalak eduki matematiko ezberdin ugari eskaintzen ditu, estilo zuzen, zehatz eta dinamiko batez baliatuz. Koloretako klarionak erabiltzeagatik eta «And that's a good place to stop» esaldiarengatik ezaguna, kanal hau munduko hainbat herrialdetako txapelketetako erdi eta goi-mailako buruketa olinpikoak aurkitzeko erabilgarria da bereziki.

Matematika Olimpiadarako prestaketa

• Evan Chen webgunea. Orri honek Batxilergoko 2. mailako Olinpiada Matematikoa prestatu nahi duten ikasleentzako baliabide ugari ditu. Bertan, aholkuak, eskuliburuak, erreferentzia bibliografikoak eta online ikastaroak aurki ditzakegu. Horien guztien artean, «Euclidean Geometry in Mathematical Olympiads» (EGMO) liburua nabarmentzen da, maila olinpikoko geometria buruketak prestatzeko eskulibururik onena zalantzarik gabe.


• Art of Problem Solving foroa. Art of Problem Solving komunitatea, Matematika Olinpiaden prestakuntzari dagokionez, mundu mailan existitzen den komunitate aktiboenetako, osoenetako eta ezagunenetako bat da. Foro ezberdin ugari ditu, zeinetan mundu osotik datozen matematikaren inguruko buruketa ugari proposatu, azaldu eta eztabaidatzen diren. Oso zaila da webgune honetan modu batera edo bestera aipatu ez den txapelketa buruketa bat aurkitzea. Goian aipatutako Eucliden Geometry in Mathematical Olympiads liburuan proposatzen diren buruketa guzti-guztiak ebaztera ekainita dagoen foro bat ere badago.


• José Miguel Manzanoren Prestaketa eta buruketa orria. Webgune honek olinpiadetako apunte eta buruketen biltegi handia du, azken horien jatorria bai gaztelaniadun esparrua eta bai IMOa izanda. Apunteak kategoriatan banatuta daude (Zenbakien teoria, Geometria, Polinomioak, Desberdintzak, Aljebra, Konbinatoria eta Jokoak eta estrategiak) eta buruketak, gainera, zailtasunaren arabera sailkatuta daude. Problema bakoitza ebazpenean laguntzen duten pista batzuei lotuta dago eta soluzio zehatza ere badaukate.


• Nafarroako Unibertsitate Publikoko Olinpiadaren prestakuntzarako material orria. Orriak bai teoriako apunteak eta bai sarrerako eta erdi-mailako buruketa orriak ditu. Olinpiadaren mailako buruketak aztertzen hasteko baliabiderik onenetako bat da, eta baita oso ondo azalduta dagoen sarrera bat ere, zeinak txapelketa hauen gai propioak jorratzen dituen Bigarren Hezkuntzako ohiko kurrikulumetik haratago joanez. Bai teoriako apunteak eta bai proposatutako buruketen hautaketa Daniel Lasaosa Medardek eginak izan dira.


• Errioxako Unibertsitateko DBH eta Batxilergoko ikasleentzako buruketen mintegiaren webgunea. Bi maila ezberdinetan egituratutako matematika olinpiadetako buruketen biltegi itzela du, bat DBHko ikasleentzat eta bestea Batxilergorako. Era berean, matematika olinpiadak prestatzeko kalitate handiko eskuliburu bat aurki daiteke, «Desarrollo de destrezas en resolución de problemas de olimpiadas matemáticas» izenekoa, unibertsitate honek berak argitaratua.

Beste Matematika-Talentu Tailerrak

• Matematika Talentu Tailerra (MTT): Alberto Elduquek eta Fernando de la Cuevak Zaragozako Unibertsitatean antolatutako Matematika Talentu Tailerra da, hain zuzen ere, Nafarroako Talentu Matematikoaren Tailerra inspiratzen duen ekimena. 2003an sortua, hogei urte baino gehiago daramatza dibulgazio-hitzaldiak, Batxilergoko 2. mailako Matematika Olinpiadarako prestakuntza-saioak eta askoz gehiago eskaintzen. Bere web orrian saio bakoitzean erabilitako materialak eskuragarri daude, Bigarren Hezkuntzako eta Unibertsitateko irakasleek egindakoak. Matematika Talentu Tailerrak Zientzia Dibulgazioko José María Savirón saria jaso zuen 2015ean Aragoiko Autonomia Erkidegoan.


• Errioxako Matematika Sormen Tailerra: Errioxako Unibertsitateko irakasleek antolatutako ekimena da, DBHko eta Batxilergoko ikasleei zuzendua. Espainiako Matematika Olinpiadarako prestakuntza, Bigarren Hezkuntzako eta Batxilergoko ikasleentzako Problema Mintegia eta matematikaren dibulgaziorako beste jarduera batzuei buruzko informazioa biltzen ditu.


• Malagako Matematikarako Zorroztasun Tailerra: MMZTa Aragoiko Matematika Talentu Tailerraren antzeko ekimena da, Malagako Unibertsitateko Cristina Draper Fontanals irakasleak antolatua. DBHko eta Batxilergoko ikasleei zuzendutako tailerretan egituratuta dago, non dibulgazio matematikoko hitzaldiak eta Espainiako Matematika Olinpiadarako prestakuntza saioak konbinatzen diren. Bere web orrian, hizlariek beren hitzaldietan erabilitako material batzuk aurki daitezke, eta baita matematika txapelketei buruzko informazioa ere.

Matematikari buruzko hainbat orri

• Cut the Knot: duela urte gutxi aurkitu nuen orri zoragarri bat, «Wiki» estiloko esteken bidez elkarri konektatutako emaitza matematikoen biltegi handi bat da. 2018an hil zen Alexander Bogomolny matematikariak sortua, milaka sarrera ditu, zeinetan matematikari buruzko interes handiko eduki sakonak jorratzen diren, azalpen eta dibulgazio kalitateari arreta berezia eskainiz. Zaila da edukiak aukeratzeko erabilitako trebezia esajeratzea: klik egindako edozein estekak harribitxi bat ezkutatzen du.


• Mathematics Stack Exchange: Ebatzi ezin duzun eta nahiko interesgarria den matematikako buruketa bat baduzu, ziur aski foro bat egongo da orri honetan non erabat ebatzita eta azalduta dagoen. Edo, bestela, ziur norbaitek oso antzekoa den batengatik galdetu duela. Institutuko etxekolanak ebazteko balio ez duen arren (horretarako milaka baliabide daude beste leku batzuetan), bai baliabide baliagarria dela mota guztietako zalantzak argitzeko eta bere milaka erabiltzaileen galderetatik abiatuta zure burua orientatzeko.